Taubhafer bietet eine breite Palette mit einer einheimischen Präsenz, die verschiedene Regionen umfasst, darunter das Mittelmeergebiet, Teile Südwestasiens, Nord- und Ostafrikas sowie ausgewählte Gebiete in Australasien und den Amerikas. Sein eingeführtes Verbreitungsgebiet erstreckt sich über mehrere Kontinente mit etablierten Populationen in Teilen Südamerikas, Nordamerikas, Europas, Südostasiens und Ozeaniens.