Taube Trespe stammt aus Regionen Europas und Asiens. Diese Pflanze wird aufgrund ihrer starken Reproduktions- und Verbreitungsfähigkeit als Unkraut kategorisiert. Die Fähigkeit von Taube Trespe, eine große Menge an Samen zu produzieren, die unter einer Vielzahl von Bedingungen keimen können, ermöglicht es ihr, verschiedene Lebensräume zu kolonisieren. Dies stellt eine bedeutende Bedrohung für Gärten dar, da sie schnell mit begehrten Pflanzen um verfügbare Ressourcen wie Nährstoffe, Licht und Raum konkurrieren kann. Zusätzlich kann die dichte Wuchsform von Taube Trespe das Wachstum anderer Pflanzen beeinträchtigen, indem sie die Lichtdurchdringung reduziert. Die Hauptmethode, mit der Taube Trespe sich verbreitet, ist durch ihre reichliche Samenproduktion. Ihre Samen werden leicht durch Wind und Wasser verbreitet, sowie durch das Anheften an Tiere oder unbeabsichtigt durch menschliche Aktivitäten.